Relatos en la Isla Tintero

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Ciencia para escritores: gigantes, Pulgarcito y otras imposibilidades

¿Qué pasaría si de pronto tuvierais el tamaño de King Kong?¿Y si una hormiga fuera de repente tan grande como un coche?¿Y qué sería lo primero que haríais encogéis hasta tener el tamaño de un meñique?

Estoy segura de que más de una vez os habéis planteado preguntas como estas, alimentadas también por literatura, como “Los viajes de Gulliver”, o películas, como “Cariño, he encogido a los niños”. Son innumerables las novelas de fantasía que hablan de gigantes, o en las que aparecen monstruos que son básicamente insectos gigantes, al igual que las novelas con seres diminutos.

gigantes-y-pulgarcito

Estúpido y sensual Gulliver…

Como yo soy la primera que se hace estas preguntas y elucubraciones, en esta entrada os quiero hablar de la Ley Cuadrático-Cúbica y de otras curiosidades físicas relacionadas con los cambios de tamaño a lo bruto.

Agrandarse y la Ley Cuadrático-Cúbica

Este principio matemático fue enunciado por Galileo allá por 1638 y es muy intuitivo y fácil de ver. Se enuncia así:

“Cuando un objeto se somete a un aumento proporcional en tamaño, su nuevo volumen es proporcional al cubo del multiplicador y su nueva superficie es proporcional al cuadrado del multiplicador.”

Esto simplemente quiere decir que, cuando un objeto se hace más grande, su área aumenta cuadráticamente cada vez, pero su volumen lo hace cúbicamente. Por ejemplo, si tenemos un cubo de un metro de lado, su área es 6 metros cuadrados (la suma de las seis caras) y su volumen es 1 metro cúbico. Sin embargo, si hacemos que este cubo pase de tener un metro de lado a tener 3, su área será: 32 * 6= 54 metros cuadrados, mientras que su volumen será: 33 = 27 metros cúbicos.

altura ley cubo cuadrado form.jpg

Como veis, área y volumen no crecen en la misma proporción y esto es problemático cuando se trata de cambios muy grandes de tamaño. Intuitivamente, sabemos que el peso tiene que ver con el volumen, a más volumen del cuerpo, más peso, pero da igual la superficie que tenga. Sin embargo, la fuerza que podemos hacer tiene más que ver con el área, ya que en las fibras musculares importa la superficie transversal, pero no su longitud.

Entonces, ¿qué pasaría si un humano se hiciera gigante? Pues que posiblemente se rompería todos los huesos al andar y no podría destrozar ni medio edificio. Para empezar, su peso crecería en relación al volumen, pero su fuerza lo haría en relación al área. Es decir, crecería menos, con lo que la fuerza relativa sería menor (no olvidemos que también hace falta fuerza para movernos). Por otro lado, el peso que pueden aguantar los músculos también va en relación al área transversal, así que éstos serían capaces de aguantar mucho menos y se romperían al intentar andar.

¿Significa todo esto que no pueden existir gigantes? Bueno, depende cómo lo mires. Lo que significa es que las proporciones humanas no pueden agrandarse sin que haya consecuencias. Pero eso ocurre con todo: los animales tienen una fisionomía que depende de su tamaño. Un ejemplo: la pérdida de calor depende más del área que del volumen. Por eso, un animal pequeño, como una rata, pierde más calor por kilo de peso que uno grande, como un elefanta. Como pierde más calor, necesita comer más y más a menudo y tendrá un metabolismo más rápido (por eso los animales pequeños suelen tener un metabolismo más rápido que los grandes).

Pero volvamos al tema que me desvío muy fácilmente. Sí que pueden existir gigantes, solo que su cuerpo no sería como os lo imagináis. Para empezar, las piernas en particular y los huesos en general tendrían que ser mucho más grandes para poder aguantar el peso excesivo, por lo que nos parecerían desproporcionados. No solo eso, sino que tendría que cambiar la fisionomía en general: el corazón tendría que bombear mucho más fuerte para llegar a todo el cuerpo, las venas se tendrían que agrandar más de lo que dicta la proporción para llevar más volumen de sangre y los nervios y tendones también tendrían que cambiar. Por ello, al final, las proporciones de ese humano gigante habrían cambiado tanto que seguramente no se parecería a un humano (o no demasiado).

Lo mismo pasa si hablamos de insectos gigantes. Si cogemos a una mosca tal y como la conocemos, y hacemos que mida tres metros, colapsaría: un animal así no podría existir. En esto es muy importante tener en cuenta las alas, ya que su superficie aumenta al cuadrado, pero el peso del insecto aumenta al cubo. Por ello, unas alas con la misma proporción no podrían mantener al insecto volando. Además, los insectos respiran mediante tráqueas, es decir, una especie de tubos que dan al exterior del cuerpo. Si el peso aumenta más que la superficie de las tráqueas, estas no serían capaces de captar el oxígeno para respirar y el insecto moriría.

Ahora me diréis “¿Y entonces no pueden existir bichos gigantes voladores?¿Y los dinosaurios?”. Claro que pueden existir bichos gigantes voladores pero no serán simplemente una versión más grande de los bichos pequeños voladores que conocemos hoy en día. Las proporciones del cuerpo de un animal, sobre todo si hablamos de extremidades como alas y patas, dependen de su tamaño y su peso. También del ambiente y el entorno, por supuesto: mi amigo Rafa, de Dragón Mecánico, me contó que en el carbonífero existían insectos gigantes (a ver, quien dice “gigantes” dice “como de un metro y medio”, que ya es bastante), pero era porque en esa época, la concentración de oxígeno en la atmósfera era mucho más alta, con lo que las tráqueas eran suficiente para captar oxígeno. Otro ejemplo es que la mayoría de animales marinos son enormes porque si fueran más pequeños tendrían poco volumen para generar calor y mucha superficie por donde perderlo, así que acabarían muriendo de hipotermia.

insecto

Montaje malo, pero es para que veáis el tamaño de estos bichos del carbonífero. Dan miedo.

Si queréis diseñar un animal gigante por motivos de guión, mi recomendación es que os informéis antes acerca de esos animales en concreto. Los cuerpos tienen muchas cosas que hay que tener en cuenta además de alas y patas, ya lo habéis visto con los ejemplos que os he puesto. Es obvio que si escribís un libro no vais a estar pensando en detallar las concentraciones de oxígeno del aire, así que aquí va mi consejo definitivo. Cuando describáis a un animal gigante, si queréis hacerlo creíble, no lo digáis así. Describidlo de cero y así, con su fisionomía particular, podréis justificar que exista.

Encogerse y sus imposibilidades físicas

Ya hemos visto que lo de hacerse más grande está complicado pero ¿qué ocurre si queremos hacernos más pequeños? Lamento comunicaros que lo veo igual de complicado.

Para empezar, y todavía hilando con la Ley del Cubo-Cuadrado, vamos a ver qué pasa si encogemos a una persona estándar a la mitad. Pasaría de medir 1,70 a medir 85 centímetros: su superficie corporal se dividiría entre 2^2=4, pero su peso tendría que dividirse entre 2^3=8. Por eso, esa persona que antes pesaba, pongamos 70 kg, ahora pesará 8,75 kg. Como veis, ha desaparecido parte de masa y eso no tiene sentido a menos que se haya convertido en energía (cosa que, claramente no ha hecho porque se habría quedado frita ahí mismo).

De cualquier forma, para quitar masa de un cuerpo, habrá que quitar átomos, que son los que contribuyen a ello. Sin embargo, si quitamos materia obtendremos un cuerpo que no será el original hecho pequeñito, sino que será ligeramente distinto. Por un lado, se podrían tener menos células del mismo tamaño que los actuales. Esto no me parece muy buena idea porque el cuerpo tiene su propio equilibrio celular, donde todas tienen su función. Una cosa es quitar unas poquitas células y otra muy distinta, 61,25 kg de células, que viene siendo cerca de un 90% del cuerpo.

La otra opción es poner las mismas células pero más pequeñas, lo cual tampoco me parece una buena idea, ya que no todos los elementos de dentro de una célula pueden encogerse. Las moléculas son las que son, y eliminando parte de ellas lo único que conseguiríamos sería que no pudieran realizar su función. Además, el DNA es el que es, y quitando parte se volvería completamente ilegible. Por tanto, este método no nos va a servir de mucho.

Por otro lado, podríamos hacer las células más pequeñas a base de apretujarlas, sin quitar nada. Esto es complicado de hacer, porque la única opción es disminuir las distancias interatómicas (entre varios átomos) y también las distancias dentro de los propios átomos. Aunque no os lo creáis, la materia que veis a vuestro alrededor es esencialmente vacío, pero parece muy sólida porque los átomos interactúan entre ellos. Estas interacciones se llevan a cabo a distancias muy específicas, que tienen que ver con las cargas eléctricas, los niveles de energía y un montón de cosas que, sinceramente, no conozco en profundidad. Vamos, que las distancias no son al azar y que lo más probable es que cambiarlas dejaran de conformar la materia tal y como la conocemos (o que, directamente no fuese posible cambiar esas distancias).

He leído algunas opiniones de personas que dicen que, como las distancias de los átomos son tan grandes comparadas con el tamaño de las partículas subatómicas, no pasaría nada por disminuirlas un poco. No creo que esto sea cierto, pero de todas maneras, no hace falta ser un genio para darse cuenta de que una persona de 85 centímetros que pese 70 kg no es muy funcional (si no hemos quitado átomos, no hemos quitado masa). Esa persona será muy densa, y tendrá multitud de problemas, por ejemplo de movilidad. Y ya no os quiero ni contar lo que pasaría si en lugar de medir 85 centímetros midiera 5, como Pulgarcito, o milímetros, como Ant Man.

Con estos argumentos queda claro que disminuir de tamaño de golpe y pretender quedarnos como estamos no es viable. ¡Ojo! Esto no significa que no puedan existir humanos más pequeños, de hecho, existen personas que por problemas genéticos o enfermedades no llegan a medir más de un metro, y siguen siendo personas (hoy ya es tarde para entrar en el tema del enanismo, pero también tienen ciertas características diferenciales además de a altura). Sin embargo, debe haber un tamaño mínimo, un límite que no se pueda sobrepasar.

enanismo.jpg

Foto de persona con enanismo. Es pequeña, pero no mide milímetros.

Existen muchos animales que son pequeños, pero vuelvo a repetir lo mismo que he dicho antes: cada animal está adaptado a su tamaño y cada tamaño depende del animal. Los animales más pequeños tienen características diferentes a los más grandes, y las diferencias son abismales si hablamos de bacterias o protozoos: están compuestos por una sola célula. No podéis hacer un ser humano del tamaño de una bacteria, por muy divertido (y aterrador) que suene, porque ¿cómo vas a reducir un humano a una sola célula?

Conclusión

En conclusión, ya os he explicado por qué no vais a poder cambiar de tamaño en la ficción de forma realista y no recomendaría hacerlo. De cualquier modo, soy perfectamente consciente de que, a veces, la tentación es demasiado grande como para no probar. Por eso, si estáis decididos a hacerlo, os recomiendo que no deis muchas explicaciones acerca del método, porque en mi opinión, simplemente es ahondar un poco más en las imposibilidades físicas. Creo, y repito que es solo una opinión personal, que el pacto escritor-lector es más fácil de conseguir cuando no se dan muchas explicaciones sobre el tema. Si se dan, se corre el riesgo de que el error sea algo explícito, por tanto, más difícil de pasar por alto.


Bueno, hasta aquí todo lo que os quería contar. Si tenéis alguna duda o cualquier cosa, dejádmelo en los comentarios (también podéis comentar solo para decir lo mucho que os gusta esto xD), y no olvidéis de compartirlo. La próxima semana tendréis más ciencia en el blog y planeo hacer cada vez más, así que si queréis que toque algún tema concreto, decídmelo sin vergüenza.

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2 comentarios el “Ciencia para escritores: gigantes, Pulgarcito y otras imposibilidades

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Esta entrada fue publicada en noviembre 5, 2016 por en Ciencia para escritores y etiquetada con , , .

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